具有密集耦合模態(tài)的結(jié)構(gòu)測試是我們經(jīng)常會遇到的情況。結(jié)構(gòu)具有頻率幾乎一樣，但是振型不同的模態(tài)。例如，一個平板的彎曲模態(tài)有可能發(fā)生在和扭轉(zhuǎn)模態(tài)一樣的頻率。這種情況在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)上更加常見。另一方面，對于高對稱性的結(jié)構(gòu)具有可預(yù)期的耦合模態(tài)。有限元仿真的時候，這些模態(tài)都會單獨(dú)出現(xiàn)。但是在實(shí)際測試中，提取這些模態(tài)并不是那么容易。本文介紹使用MIMO的測試方法提取耦合模態(tài)。
使用MIMO進(jìn)行模態(tài)提取的必要性
對于剎車盤而言，由于其高對稱性的結(jié)構(gòu)，通常共振頻率分離比較小。對于離的很近的共振頻率，在測量振型上能夠看到其相互作用，但不分離不開。進(jìn)行有限元驗證的時候，工程師希望能夠從測試數(shù)據(jù)中提取出所有的模態(tài)進(jìn)行分別驗證。如果被測物體的不對稱性足夠大，可以在一個固定的點(diǎn)激勵，進(jìn)行模態(tài)提取，可以區(qū)分耦合度不高的密集模態(tài)。但是更多的情況，一個激勵點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)不能提取所有的模態(tài)。
我們以具有旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的剎車盤為例。由于其對稱性，FE計算具有兩個一彎模態(tài)，頻率幾乎一樣，振型的模態(tài)節(jié)點(diǎn)具有45度轉(zhuǎn)移。在實(shí)際測試中，很難同時測試出這兩個模態(tài)。
? 剎車盤不是100%對稱的，導(dǎo)致了這兩個共振頻率有較小的分離。取決于峰值的分離和阻尼，峰值有可能是可以分離的或者只是單峰值的拓寬。
? 每個共振的峰值取決于激勵位置。例如，如果激勵位置靠近某個振型的節(jié)點(diǎn)，另一個模態(tài)的振型就會占峰值的主要部分。
使用多個激勵點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)通?？梢越鉀Q這個問題。這種多點(diǎn)激勵的方式叫做MIMO（多輸入多輸出）。MIMO通常使用兩個或者多個激振器激勵物體，然后對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析來分離不同激勵源的影響。由于激振器接觸物體，會對物體的振動產(chǎn)生一些影響，尤其對于一些質(zhì)量較輕的物體。
掃描式激光測振儀配合力錘
掃描式激光測振儀是先進(jìn)的測試設(shè)備，對于測試物體沒有附加質(zhì)量的影響。而且可以進(jìn)行高密度多點(diǎn)測試，提高空間分辨率，這對于高階模態(tài)非常重要。自動力錘可以實(shí)現(xiàn)對物體的非接觸激勵，可以配合掃描式激光測振儀實(shí)現(xiàn)連續(xù)測試。目前，MIMO測試一般使用多個激振器或者一個力錘，沒有兩個力錘進(jìn)行的MIMO測試。本文采取這種兩個力錘配合掃描式激光測振儀的方式。
實(shí)驗搭建
剎車盤放置在軟泡沫上，使用Polytec SAM自動力錘進(jìn)行激勵。使用PSV-3D紅外掃描式激光測振儀測量物體的三維振動，測試點(diǎn)數(shù)為256。
圖1 PSV-3D 測量剎車盤，采用自動力錘激勵
實(shí)驗進(jìn)行了兩次測試，每次采取不同的激勵位置。后面的圖片顯示了一彎的振型，圖上標(biāo)記了對應(yīng)的激勵位置。左手邊顯示的是第一次測量的激勵位置，右手邊是第二次測試的激勵位置。
圖2 兩次單個激勵點(diǎn)的ODS
模態(tài)提取數(shù)據(jù)處理
當(dāng)使用兩個激勵源同時激勵物體時，PSV軟件集成的PCA選配模塊可以用來分離單個激勵源的影響。本文進(jìn)行的實(shí)驗，兩次測試是分別進(jìn)行的，得到了兩個獨(dú)立的測試數(shù)據(jù)。這兩套測試數(shù)據(jù)可以通過PSV軟件手動合成然后導(dǎo)入模態(tài)分析軟件進(jìn)行模態(tài)提取。然后把提取結(jié)果和只使用一個激勵點(diǎn)的測試結(jié)果進(jìn)行了對比。
對于基于穩(wěn)態(tài)圖的模態(tài)提取，必須確定最大的模態(tài)階數(shù)。階數(shù)的確定對于模態(tài)提取是非常重要的。如果選擇的太低，不能提取出所有的模態(tài)。如果太高，就會出現(xiàn)許多無關(guān)的模態(tài)，這會影響MAC值計算的對角陣的值。
既然對陣共振峰值分離較小，曲線擬合僅在很小的頻譜區(qū)域進(jìn)行。每個區(qū)域僅包含一個可見的峰值。從仿真結(jié)果我們知道，在選擇的頻率范圍內(nèi)具有11階模態(tài)，5對和一個旋轉(zhuǎn)對稱模態(tài)。
單激勵點(diǎn)結(jié)果
首先，我們從單激勵點(diǎn)測試結(jié)果提取模態(tài)。我們采用了兩組評估變量嘗試：一個模態(tài)階數(shù)為12，一個模態(tài)階數(shù)為60。模態(tài)階數(shù)為12的時候，不是所有的模態(tài)都能提取出，11個只提取了6個和一個計算模態(tài)，如圖3。模態(tài)階數(shù)為60的時候，出現(xiàn)了無關(guān)模態(tài)，提取出了13個模態(tài)，在AutoMAC中出現(xiàn)了明顯的對角偏離。此外，兩對模態(tài)沒有很好的分離，如圖4.
圖3 模態(tài)階數(shù)為12時的模態(tài)表和AutoMAC
圖4 模態(tài)階數(shù)為60時的模態(tài)表和AutoMAC
圖5 兩點(diǎn)激勵下的模態(tài)表和AutoMAC
MIMO測試提取結(jié)果
然后，使用兩個激勵位置的MIMO測試結(jié)果進(jìn)行模態(tài)提取。因為測試是由兩個單獨(dú)的測試進(jìn)行然后合并到一起的，不需要進(jìn)行PCA分析。進(jìn)行曲線擬合的時候，可以很快的發(fā)現(xiàn)，MIMO測試結(jié)果具有明顯的優(yōu)勢。從較低的模態(tài)階數(shù)開始，擬合過程工作穩(wěn)定，節(jié)省評估時間，能夠準(zhǔn)確提取所有模態(tài)。設(shè)置模態(tài)階數(shù)為12就提取了所有模態(tài)。圖5顯示了模態(tài)列表和對應(yīng)的AutoMAC矩陣。
從圖6所示的模態(tài)列表和AutoMAC矩陣，可以看到提取的模態(tài)完美解耦。從振型可以看出，發(fā)現(xiàn)了所有的模態(tài)，識別處理所有對稱模態(tài)。模態(tài)3是旋轉(zhuǎn)對陣模態(tài)，只出現(xiàn)了一次。圖7是模態(tài)參與因子，可以看到對于大部分模態(tài)，一個激勵源占主要成分。這表明，使用兩個激勵源分離模態(tài)是比較容易的。如模態(tài)5和10，兩個激勵點(diǎn)的參與幾乎是平衡的。這說明，激勵點(diǎn)的選擇不是最優(yōu)的，但是仍然能后提取所有的模態(tài)。
圖6 完整提取的模態(tài)振型
圖7 兩點(diǎn)激勵的模態(tài)參與因子
在圖8中，兩個激勵點(diǎn)的位置被疊加到了一起?？梢郧逦目吹?，第一個激勵點(diǎn)在第一個振型的最大位置但是第二個振型的最小位置，反之亦然。這表明，使用兩個激勵點(diǎn)分離模態(tài)更加容易。
圖8 激勵位置與一彎的最大位置
結(jié)論
通過結(jié)合PSV-3D掃描式激光測振儀和自動力錘，完成了MIMO測試，成功的分離了所有的耦合模態(tài)，這對于有限元驗證是非常重要的。對于質(zhì)量輕阻尼小物體，激振器的接觸會對物體振動產(chǎn)生較大的影響，使用本文的方式是一個非常好的選擇。
